Question

一道小学五年级的数学题

对于任意整数x、y，规定新运算x*y=(x+y).(x-y)-1。那么些下面的结论对吗？
1、x*0=0
2、x*y=y*x
小学五年级没有学过平方差的公式，请大家用小学5年级能理解的方式解答。这是一道小学数学报纸上面的思考题。

Answer 1

x*y=(x+y).(x-y)-1=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2(推导一遍平方差公式吧)

Answer 2

都不对。
x*0=(x+0).(x-0)-1
=x×x-1。
只有x等于0时，上式才等于0，所以不对。
x*y=(x+y).(x-y)-1
而y*x=(y+x).(y-x)-1
很明显，两个式子中x-y与y-x不一定相等。所以不对。

Answer 3

1.X*0=(x+0)(X-0)-1=XX-1≥0 错

2.X*Y=(x+y).(x-y)-1，y*x=（Y+X)(Y-X)-1 Y+X=X+Y Y-X=-(X-Y)（Y+X)(Y-X)-1 =(X+Y)[-(X-Y) ]-1
=－[(x+y).(x-y)]-1 错

Answer 4

1、x*0 就相当于新运算x*y里x=x y=0 则x*y=x*0=(x+0).(x-0)-1=x*x-1 所有第一个结论是错的
2、x*y 就相当于新运算x*y里x=x y=y 则x*y=(x+y).(x-y)-1=x*x+x*y-x*y+y*y-1=x*x+y*y-1，所以也是错的（这种乘法看得懂吗，就是一个个乘，应该学过了吧）

Answer 5

1.不对，本题的答案是xx-1
过程：x+0=x
x-0=x
所以，x*0=xx-1
2.不对，本题的答案是x-y-1
过程：(x+y)(x-y)
=x(x+y)-y(x+y)
=x-y
所以，x*y=x-y-1