Question

一道小学五年级的数学题

对于任意整数x、y，规定新运算x*y=(x+y).(x-y)-1。那么些下面的结论对吗？
1、x*0=0
2、x*y=y*x
小学五年级没有学过平方差的公式，请大家用小学5年级能理解的方式解答。这是一道小学数学报纸上面的思考题。

Answer 1

1,x*0=(x+0)(x-0)-1=x*x-1不等于0，不对
2.x*y=（x+y）（x-y）-1
y*x=(y+x)(y-x)-1=-(x+y)(x-y)-1
二者不等，所以不对

Answer 2

对于五年级的学生，只要用具体的数代入定义的新运算，证明其错误就行了。
如
（1）若x=3则 x*0=(3+0).(3-0)-1=8
所以x*0=0是错的
（2）若x=3 y=2 x *y=(3+2).(3-2)-1 =4 y*x =(2+3).(2-3)-1 =？
所以x*y=y*x是错的

Answer 3

我个人认为,两个来论证都是对的,1:X*0=0 因为任何数乘以0都等于零,这个与x\y=多少没有任何关系,所以等式成立即使新的运算再无理再复杂都没有任何意义,因为即使X=0.1111111111循环如果它乘以零那么它的结果也是0
2:X*y=y*x同理可证 2的结论也是对的 不管这个运算多么复杂,这个X=(X+Y).(X-Y)-1/Y Y=(X+Y).(X-Y)/X 先乘以哪个数都没有任何意义,所以2也是对的
其实个人认为这是一个数学概念题 1与2的概念是板上钉钉的真理,套用现实也是如此,不管xy的数值多么复杂,也改变不了最后公式的决定性~~!

Answer 4

不对，你看：
x*0就是y=0
则x*0=(x+0)(x-0)-1=x²-1≠0
所以不对

y*x=(y+x)(y-x)-1
=(x+y)[-(x-y)]-1
=-(x+y)(x-y)-1
≠x*y
所以不对

Answer 5

这题考的是运算法则，不用管题目是什么，根据5年级的数学，可以得出：
1、任意整数乘以0均为0；
2、乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
因此两个结论皆成立。