Question

求解个高三数学题

Answer 1

• f(x)=-x²+2x  x∈(-∞,2)

  f(x)=½f(x-2) x∈[2,+∞)

  即：

  f(x)=-x²+2x                x∈(-∞,2)

  f(x)=½[(x-2)²+2(x-2)] x∈[2,4)

  f(x)=¼[(x-4)²+2(x-4)] x∈[4,6)

  ...

  f(x)=½ⁿ[(x-2n)²+2(x-2n)] x∈[2n,2n+2)

  

  ∴

  F(x)=x(-x²+2x)-1                x∈(-∞,2)

  F(x)=½x[(x-2)²+2(x-2)]-1   x∈[2,4)

  F(x)=¼[(x-4)²+2(x-4)]-1 x∈[4,6)

  ...

  
  

Answer 2

求导求零点

追问

这个题求导太麻烦了，画图应该怎么画

追答

这明显很难画，求导很简单，求完导再画图求零点会简单很多，一般也是这种题的解法。PS：好多年已经快忘了。