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令x=-1,得f(-1)=[2·(-1)-6]/[(-1)²+3]=-2
f'(x)=[(2x-6)'(x²+3)-(2x-6)(x²+3)']/(x²+3)²
=[2(x²+3)-(2x-6)·2x]/(x²+3)²
=(-2x²+12x+6)/(x²+3)²
令x=-1,得
f'(-1)=[-2·(-1)²+12·(-1)+6]/[(-1)²+3]²=-½
y-(-2)=-½[x-(-1)]
整理,得x+2y+5=0
所求切线方程为x+2y+5=0
f'(x)=[(2x-6)'(x²+3)-(2x-6)(x²+3)']/(x²+3)²
=[2(x²+3)-(2x-6)·2x]/(x²+3)²
=(-2x²+12x+6)/(x²+3)²
令x=-1,得
f'(-1)=[-2·(-1)²+12·(-1)+6]/[(-1)²+3]²=-½
y-(-2)=-½[x-(-1)]
整理,得x+2y+5=0
所求切线方程为x+2y+5=0
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