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（1）
∵f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜≧｜（x＋a）－（x－b）｜＝｜a＋b｜＝4，
∴（a＋b）的值为4，或－4。
（2）
由上述结论，可知：a＝－b±4，∴a^2＝b^2±4b＋4。
令a^2/9＋b^2/4＝m，得：4a^2＋9b^2＝36m，∴4（b^2±4b＋4）＋9b^2=36m，
∴13b^2±16b＋16－36m＝0。
∵b＞0，∴一定有：16^2－4×13（16－36m）≧0，
∴16^2－4×13×16＋4×13×36m≧0，∴16－4×13＋13×9m≧0，∴13×9m≧4×（13－4），
∴13m≧4，∴m≧4/13。
∴（a^2/9＋b^2/4）的最小值为4/13。
∵f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－b｜≧｜（x＋a）－（x－b）｜＝｜a＋b｜＝4，
∴（a＋b）的值为4，或－4。
（2）
由上述结论，可知：a＝－b±4，∴a^2＝b^2±4b＋4。
令a^2/9＋b^2/4＝m，得：4a^2＋9b^2＝36m，∴4（b^2±4b＋4）＋9b^2=36m，
∴13b^2±16b＋16－36m＝0。
∵b＞0，∴一定有：16^2－4×13（16－36m）≧0，
∴16^2－4×13×16＋4×13×36m≧0，∴16－4×13＋13×9m≧0，∴13×9m≧4×（13－4），
∴13m≧4，∴m≧4/13。
∴（a^2/9＋b^2/4）的最小值为4/13。
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