Question

求该点的切线方程和法线方程

在抛物线y=x²上取横坐标为x1=1 x2=3两点，做过这两个点的割线，问抛物线上哪一点的切线平行于这条割线，并写出该点的切线方程和法线方程

Answer 1

抛物线 y = x² 上横坐标为 x1 = 1, x2 = 3 两点分别是 A(1, 1), B(3, 9)
割线 AB 斜率 k = (9-1)/(3-1) = 4,
y' = 2x = 4, x = 2, 切点 P(2, 4)
切线方程 y = 4(x-2)+4 = 4x-4， 法线方程 y = (-1/4)(x-2)+4 , 即 x+4y-18 = 0

Answer 2

供参考。