数学第十八题
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（1）因为PH是面ABCD的高，所以PH⊥面ABCD，所以PH⊥CB
延长HE至F使得EF=EH，可得FA=DH。
又因为AB∥CD，可得AH：DH=BH：CH，带入FA=DH，所以AH：FA=BH：CH
因为∠FAH=∠CHB=90°，所以△FAH∽△CHB，所以∠EHA=∠CHB
故而EH⊥CB。综合PH⊥CB，可得BC⊥面PHE。所以PE⊥BC
延长HE至F使得EF=EH，可得FA=DH。
又因为AB∥CD，可得AH：DH=BH：CH，带入FA=DH，所以AH：FA=BH：CH
因为∠FAH=∠CHB=90°，所以△FAH∽△CHB，所以∠EHA=∠CHB
故而EH⊥CB。综合PH⊥CB，可得BC⊥面PHE。所以PE⊥BC
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