偏积分法求原函数
如果常数c就和y无关了，而如果一个函数f(x,y)=g(x,y)+cy+d对x求偏微分时，显然cy+d部分等于0，反过来求积分时，你就不能简单用一个常数代替cy+d。
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
扩展资料：
原函数存在定理：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
参考资料来源：百度百科-原函数
如果常数c就和y无关了，而如果一个函数f（x，y）＝g（x，y）＋cy＋d对x求偏微分时，显然cy＋d部分等于0，反过来求积分时，你就不能简单用一个常数代替cy＋d。
设f（x）在［a，b］上连续，则由曲线y＝f（x），x轴及直线x＝a，x＝b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和——x轴上方取正号，下方取负号）是f（x）的一个原函数．若x为时间变量，f（x）为直线运动的物体的速度函数，则f（x）的原函数就是路程函数。
扩展资料
原函数的存在定理：
如果函数f（x）在某一区间上连续，那么f（x）在该区间内一定有一个原始函数。这是一个充分而不必要的条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族中的任何函数F（x）＋C（C是任意常数）都必须是F（x）的不定积分。
如果f（x）有一个不定积分，那么它就有无数个不定积分的函数。
例如，x3是3x2的不定积分，所以x3＋1和x3＋2也是3x2的不定积分。因此，一个有一个不定积分的函数有很多很多不定积分的函数，提出不定积分的概念来解决微分和微分的逆运算。
参考资料来源：百度百科-原函数
如果常数c就和y无关了，而如果一个函数f(x,y)=g(x,y)+cy+d对x求偏微分时，显然cy+d部分等于0，反过来求积分时，你就不能简单用一个常数代替cy+d。
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
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求积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
有道理有道理
