Question

高数 二元三次方程组求解

Answer 1

不是二元三次方程组，是超越方程组。
e^x > 0, 上式两边约去 e^x, 再提取公因子 y^2， 得
y^2(3-2e^x-y^2) = 0
下式两边约去 2e^x, 再提取公因子 y， 得
y(3-e^x-2y^2) = 0
y ≠ 0 时，3-2e^x-y^2 = 0， 3-e^x-2y^2 = 0，
联立解得 x = 0，y = 1； x = 0， y = -1.
y = 0 时，x 任意，再根据具体问题，讨论其取值范围。

Answer 2

第一式：,如果y不等于0，同时提取e^x*y^2
3-e^x-y^2=e^x
第二式：同时提取2e^x*y
3-e^x-y^2=y^2
所以，e^x=y^2
带入第一式：
3-3y^2=0
y=-1, y=1
则x=0。即：x=10,y=1; x=0,y=-1
如果y=0，等式完全成立。
这时，x可以取任意值，不过从答案来看，y应该是受到了3-e^x-y^2≥0的约束。
是否题目中有这样的实际约束，你再看看。

Answer 3

把握消元思想，运用二元一次方程组的代入或加减法，将3个方程两两结合，消去同一未知数，构成二元一次方程组，解出解。进而代入求第三个未知数。
只是基本思路，练练就OK了