Question

一道高中数学函数题 非常急!

见图片
谢谢！ 答完会加分的

Answer 1

P_eanuts ，你好：
选2，我不想解释。我只想告诉你，这是我用高等数学得出的直接结论，我用了cosx的展开式。高等数学中 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!-------,取前两项，后面的舍去，易知x^2-cosx=3x^2/2-1，这是展开式的前两项，因此选2。确定。

Answer 2

解：函数f(x)=x²-cosx.x∈[-π/2,π/2]∵f(-x)=(-x)²-cos(-x)=x²-cosx=f(x),∴在[-π/2,π/2]上，函数f(x)为偶函数，故仅考虑其在[0,π/2]上的单调性。求导得f'(x)=2x+sinx≥0.∴在[0,π/2]上，函数f(x)递增，在[-π/2,0]上，函数f(x)递减。【1】显然，当-π/2≤x2＜x1≤π/2时，并不能保证f(x1)＞f(x2).这一点数形结合即可看出。【2】x1²＞x2².===>|x1|＞|x2|.===>-π/2≤-|x1|≤-|x2|≤|x2|＜|x1|≤π/2.===>f(-|x1|)＞f(-|x2|).===>f(|x1|)＞f(|x2|).===>f(x1)＞f(x2).∴这个可以。【3】这个不可。反例：x1=0,x2=-1.

Answer 3

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