求这道打勾的高数题的详细解答过程

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串串的软软
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知道大有可为答主
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如图

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wjl371116
2019-03-12 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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求微分方程 xdy+2ydx=0满足y(2)=1的特解
解:分离变量得:dy/y=-(2/x)dx;
积分之得 lny=-2lnx+lnc=ln(c/x²);
∴ 通解 y=c/x²;代入初始条件x=2,y=1得:1=c/4,故c=4;
∴满足初始条件的特解为:y=4/x²;
【检验:yx²=4,两边取导得x²y'+2xy=0;消去x得:xdy+2ydx=0,正确】
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