2个回答
展开全部
将ξ换成x，即变成f'(x)-λ[f(x)-x]=1
f'(x)=λf(x)-λx+1
先求对应的齐次方程f'(x)=λf(x)
d[f(x)]/f(x)=λdx
ln|f(x)|=λx+C
f(x)=C e^(λx)
由常数变易法，令f(x)=C(x)e^(λx)
代入原方程得C'(x)=(-λx+1)e^(-λx)
C(x)=∫(-λx+1)e^(-λx) dx=-∫λxe^(-λx) dx+∫e^(-λx) dx
=∫xe^(-λx) d(-λx)+∫e^(-λx) dx
=∫x d[e^(-λx)] +∫e^(-λx) dx
=x e^(-λx) - ∫e^(-λx)dx+∫e^(-λx) dx
=x e^(-λx)+C
故原方程的通解为f(x)=x+C e^(λx)
得出C=[f(x)-x]e^(-λx)
故辅助函数设为F(x)=[f(x)-x]e^(-λx)
f'(x)=λf(x)-λx+1
先求对应的齐次方程f'(x)=λf(x)
d[f(x)]/f(x)=λdx
ln|f(x)|=λx+C
f(x)=C e^(λx)
由常数变易法，令f(x)=C(x)e^(λx)
代入原方程得C'(x)=(-λx+1)e^(-λx)
C(x)=∫(-λx+1)e^(-λx) dx=-∫λxe^(-λx) dx+∫e^(-λx) dx
=∫xe^(-λx) d(-λx)+∫e^(-λx) dx
=∫x d[e^(-λx)] +∫e^(-λx) dx
=x e^(-λx) - ∫e^(-λx)dx+∫e^(-λx) dx
=x e^(-λx)+C
故原方程的通解为f(x)=x+C e^(λx)
得出C=[f(x)-x]e^(-λx)
故辅助函数设为F(x)=[f(x)-x]e^(-λx)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
VLOOKUP是Excel中用于垂直查找的函数，其基本用法包括四个参数：1. 查找值：即在数据表首列中需要搜索的值。2. 数据表：包含查找值的单元格区域或数组。3. 返回值所在列数：指定返回查询区域中第几列的值。4. 查找方式：选择精确匹配...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
