Question

考研高等数学多元函数微分连续问题

这题，我怎么知道是用y＝x和y＝-x来做？？？

Answer 1

我们的书上是这样的

Answer 2

用别的也行，不过麻烦点。
这样作就是说，沿不同方向直线趋近于 0， 极限不同，所以极限不存在。
例如沿直线 y = kx （k≠0）极限为 k/(1+k^2),
极限取决于k，k 取不同值，极限不同，故极限不存在。