高数极限求解
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59.lim（n趋于∞）cosx/2cosx/4···cosx/2^n
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就是上下乘了个sin（x/2^n），然后用了sin（2x）=2sinxcosx进行化简。
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在尾巴上×sin(x/2^n )/sin(x/2^n )，然后分子从右往左逐个乘，用倍角公式。
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lim(n→∞) cos(x/2) cos(x/4) ……cos(x/2^n)
=lim(n→∞) cos(x/2) cos(x/4)……cos(x/2^n)sin(x/2^n)/sin(x/2^n)
=lim(n→∞) sinx/[2^n sin(x/2^n)]
=lim(n→∞) sinx/[xsin(x/2^n) /(x/2^n)]
=sinx/x
｛令1/2^n=t，n→∞，则t→0
lim(t→0) sinxt/xt
=lim(t→0) xcosxt/x
=lim(t→0) cosxt
=1 ｝
=lim(n→∞) cos(x/2) cos(x/4)……cos(x/2^n)sin(x/2^n)/sin(x/2^n)
=lim(n→∞) sinx/[2^n sin(x/2^n)]
=lim(n→∞) sinx/[xsin(x/2^n) /(x/2^n)]
=sinx/x
｛令1/2^n=t，n→∞，则t→0
lim(t→0) sinxt/xt
=lim(t→0) xcosxt/x
=lim(t→0) cosxt
=1 ｝
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