Question

原函数和导函数图象问题，求解，谢谢

正弦函数在0到π/2上是凸的为啥余弦函数的画法在0到π/2上不是类似y＝1/x的曲线呢，而是类似－x平方的曲线？？？单调递减的图像不同自己该怎么选？？有两种不同的单调递减的方式，怎么选出正确的，有啥方法吗？求教。

Answer 1

导数决定单调递减，导数小于零就是递减的，大于零就是递增的。
导数的导数（二阶导数）决定凹凸性，凹凸性的凹凸是非常形象的，例如x^2的函数右侧就是凹的（二阶导数大于零）。
面对两种不同的单调递减方式，可以通过凹凸性进行判别，或者采用试数（在函数上取三个点，则一目了然）；例如cosx可以取0,π/6，π/2