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∵cos(3x+2x)=cos3xcos2x-sin3xsin2x
cos(3x-2x)=cos3xcos2x+sin3xsin2x
∴cos(3x+2x)+cos(3x-2x)=2cos3xcos2x
即cos5x+cosx=2cos3xcos2x
∴cos3xcos2x=1/2*(cosx+cos5x)
∴∫cos3xcos2xdx
=1/2*∫(cosx+cos5x)dx
=1/2*sinx+1/10*sin5x+C
cos(3x-2x)=cos3xcos2x+sin3xsin2x
∴cos(3x+2x)+cos(3x-2x)=2cos3xcos2x
即cos5x+cosx=2cos3xcos2x
∴cos3xcos2x=1/2*(cosx+cos5x)
∴∫cos3xcos2xdx
=1/2*∫(cosx+cos5x)dx
=1/2*sinx+1/10*sin5x+C
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