线性代数：线性相关
设向量α1=(a1,b1,c1)，α2=(a2,b2,c2)，β1=(a1,b1,c1,d1)，β2=(a2,b2,c2,d2)，下列命题正确的是：A、若α1，α2线性相...
设向量α1=(a1,b1,c1)，α2=(a2,b2,c2)，β1=(a1,b1,c1,d1)，β2=(a2,b2,c2,d2)，下列命题正确的是：
A、若α1，α2线性相关，则必有β1，β2线性相关。
B、若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关。
C、若β1，β2线性相关，则必有α1，α2线性相关。
D、若β1，β2线性无关，则必有α1，α2线性无关。
需要：答案和解析，清楚会再+分。 展开
A、若α1，α2线性相关，则必有β1，β2线性相关。
B、若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关。
C、若β1，β2线性相关，则必有α1，α2线性相关。
D、若β1，β2线性无关，则必有α1，α2线性无关。
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知识点: 线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关;
线性相关的向量组去掉若干个分量仍线性相关.
所以, 正确命题是: B 和 C
线性相关的向量组去掉若干个分量仍线性相关.
所以, 正确命题是: B 和 C
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2024-04-02 广告
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