求解：已知;a、b、c是三角形的三边，求证：a2+b2+c2<2(ab+bc+ac)
1个回答
展开全部
三角形两边之差小于第三边
|a-b|<c
平方
a²-2ab+b²<c²
同理
b²-2bc+c²<a²
a²-2ac+c²<b²
相加
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac<a²+b²+c²
a²+b²+c²<2(ab+bc+ac)
|a-b|<c
平方
a²-2ab+b²<c²
同理
b²-2bc+c²<a²
a²-2ac+c²<b²
相加
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac<a²+b²+c²
a²+b²+c²<2(ab+bc+ac)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
