Question

初二数学几何证明题有15道吗？别太难！我急用！！

Answer 1

1.如图，A,C,B在同一直线上，三角形ADC和三角形BCE都是正三角形，DB,EA分别交CE，DC于G,F。求证：（1）GC=FC；（2）三角形CFG是正三角形；（3）FG平行于AB
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证明：∵CD=CA，CB=CE，∠DCB=∠ACE=120°，∴△ACE≌△DCB，(SAS)∴∠CBD=∠CEA，又CB=CE，∠BCG=∠ECF=60°，∴△GCB≌△FCE，(ASA)∴GC=FC∵∠FCG=60°∴△CFG为等边三角形∴∠FGC=∠GCB=60°∴FG//AB
2.已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD
求证：AC=2AE
证明：
延长AE到F，使得AE=EF,连BF
FC
FD
延长AD，交FC于G
∵BE=ED
AE=EF
∴ABFD为平行四边形
且AB=BD
∴∠BAD=∠ADB
∠CDG=∠ADB
∴∠BAD=∠CDG
又AB‖DF
∴∠BAD=∠GDF
∵BE=ED
BD=DC
∴DC=2ED
又AE=EF
∴AG是三角形AFC的FC边上的中线
∴FG=GC
∴DG是三角形DFC在FC边上的中线
又∵∠BAD=∠GDF
∴DG是三角形AFC的FC边上的角平分线
∵两线重合
∴AG⊥FC
GF=GC
∴两线重合
∴三角形AFC为等腰三角形
∴AF=AC
又AF=2AE
∴AC=2AE
3.