Question

高数题目

Answer 1

解:
已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，且BD=1/2AB
求∠BAC的度数
解:作BD⊥AC，交直线AC于点D
(1)当点D在AC上时
∵BD=1/2AB
∴∠BAC=30°
(2)当点D在CA的延长线上时，
∵BD=1/2AB
∴∠BAD=30°
∴∠BAC=150°
f'(x)=2x-m/x,
h'(x)=2x-1,
取f'(x)=0,得m=2x^2;x=√m/2,
取h'(x)=0,得x=1/2,
要满足f(x)和h(x)在公共定义域上具有相同的单调性，两函数极值点必相同，即
√m/2=1/2,所以m=1/2
k（x）=-2lnx+x-a=0,设两零点为x1≥1,x2≤3,a=-2lnx1+x1=-2lnx2+x2;
设g(x1)=-2lnx1+x1,y(x2)=-2lnx2+x2,
g'(x1)=-2/x1+1,(x1≥1),得g(x1)≥g(2)=-2ln2+2;
y'(x2)=-2/x2+1,(x2≤3)，得y(x2)≤y(3)=-2ln3+3;
所以有-2ln2+2≤a≤-2ln3+3