数学，求函数的值域
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我只能提供思路了，最后结果 （-∞，2）
首先考虑对于x>=1范围下：f(x) = log1/2(x)这个函数能取到的最大最小值(一般是求导判断)。因此，对它求导得导数为 -1/（x*ln2），这个导数在x>=1范围下始终是负的，所以函数单调递减。因此x=1时f(1)=0是它能取的最大值; x=+∞，f(+∞)=-∞是它趋近的最小值。此范围下的值域就得到了（-∞，0]
同样 x<1 范围下：f(x)=2^x，求导数得(2^x )* ln2，在 x<1范围下始终是正的，所以函数单调递增。因此x=1，f(1) = 2是它趋近的最大值；x=-∞，f(-∞)=0是它趋近的最小值。此范围下的值域就得到了 （0，2）
然后合并整个值域（-∞，0] 和（0，2）得到最后的整个定义域下的值域（-∞，2）
首先考虑对于x>=1范围下：f(x) = log1/2(x)这个函数能取到的最大最小值(一般是求导判断)。因此，对它求导得导数为 -1/（x*ln2），这个导数在x>=1范围下始终是负的，所以函数单调递减。因此x=1时f(1)=0是它能取的最大值; x=+∞，f(+∞)=-∞是它趋近的最小值。此范围下的值域就得到了（-∞，0]
同样 x<1 范围下：f(x)=2^x，求导数得(2^x )* ln2，在 x<1范围下始终是正的，所以函数单调递增。因此x=1，f(1) = 2是它趋近的最大值；x=-∞，f(-∞)=0是它趋近的最小值。此范围下的值域就得到了 （0，2）
然后合并整个值域（-∞，0] 和（0，2）得到最后的整个定义域下的值域（-∞，2）
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