求三次根号分母有理化
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(1-x)/[1-x^(1/3)]
=(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]/{[1-x^(1/3)][1+x^(1/3)+x^(2/3)]}
=(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]/(1-x)
=1+x^(1/3)+x^(2/3)
=(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]/{[1-x^(1/3)][1+x^(1/3)+x^(2/3)]}
=(1-x)[1+x^(1/3)+x^(2/3)]/(1-x)
=1+x^(1/3)+x^(2/3)
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可以把x看成(³√x)³,根据公式
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
可得,
1-x
=1-(³√x)³
=(1-³√x)(1+³√x+³√x²)
上下约分,可得有理化后的结果
=1+³√x+³√x²
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
可得,
1-x
=1-(³√x)³
=(1-³√x)(1+³√x+³√x²)
上下约分,可得有理化后的结果
=1+³√x+³√x²
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2019-10-03 · 知道合伙人教育行家
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