Question

一题高考数学题！求详细解答！急！！谢谢！

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(2a-c)cosB=bcosC. 一，求角B的大小。二，若b=根号7，三角形的面积为二分之三倍根号三，求a+c的值

Answer 1

先用正弦定理，得（2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 故2sinAcosB=sin(B+C)=sinA cosB=1/2 B=π/3（二由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB得 b^2=7=a^2+c^2-ac 又面积S=1/2acsinB 则 ac=6故（a+c）^2=7+3ac=25 故 a+c=5