Question

一道行程问题

甲乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7分钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙两人相遇？
讲一下过程，谢谢
最好不用解方程

Answer 1

8(车速-人速)=7(车速+人速)=车长
从上可得出：车速=15人速 人速=1÷[8×(15-1)]=1/112(车长) 两人速度和=1÷112×2=1/56(车长)
车人速度差=1/8(车长)
[ 1÷8×(60×5)+1]÷(1÷56)=2156(秒)
2156秒=35分56秒
答：两人再经过35分56秒相遇。

Answer 2

设：火车每秒x米，人每秒y米
8x-8y=7x+7y
x=15y
5分钟＝300秒
300x-300y+7x+7y=300*15y-300y+7*15y+7y=4312y
4312y÷(y+y)=2156秒
2156秒=35分钟56秒

Answer 3

设人的速度为A，火车的速度为B，火车的长为Z
则由从甲身边开过可得：(B-A)*8=Z①
由从乙身边开过可得：(B+A)*7=Z②
火车离开甲到与乙相遇走了5分钟，其路程为：5B+Z
期间甲、乙分别走的路程为：5A
则乙与火车相遇时距离甲的路程为：5B+Z-2（5A）
由①②联列得：A=（1/7）Z，B=（15/7）Z
得乙与火车相遇时距离甲的路程为：5[(15/7)Z]+Z-2*5[(1/7)Z]=(72/7)Z
需要的时间为：(72/7)Z/（2A）=(72/7)Z/[2（1/7）Z]=36（分钟）
即需36分钟二人相遇。
（题目中，火车从甲身边开过的时间应为8分钟。）