Question

π/2 - arctanx 这个式子求导怎么求?

Answer 1

设x=tany

tany'=secx^y

arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y

sec^y=1+tan^y=1+x^2

所以(arctanx)'=1/(1+x^2)

反函数求导法则

如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy，这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

Answer 2

如上图所示，满意请采纳

追问

那个反三角函数的求导我不会哎

能详细解说一下吗？谢谢啦

追答

这个是公式呀

要背的

追问

哦哦，我给想错式子了，谢谢