Question

数学排列组合问题！！

男女至少各2，4男6女选8人有几种方式

Answer 1

Answer 2

先男女各选出两名，剩下的4人从剩下的6人中随机选择，因此一共有：

所以，一共有1350种选择。

Answer 3

这样的题，最容易采取“保底”的错误做法，就是先满足条件，再任意选。里面有许多重复。
正确的解法：分类讨论：2男6女、3男5女、4男4女，
因此共有 C(4，2)C(6，6)+C(4，3)C(6，5)+C(4，4)C(6，4)
=6*1+4*6+1*15=45 种选法。
其实，由于 4 男 6 女人数的特殊性，从 10 人中任意选 8 人都是满足条件的（至少 2 男 2 女），因此共有 C(10，8) = 45 种选法。

Answer 4

1350种=4C2*6C2*6C4，四个男里选两个，六个女里选两个，剩下六个不论男女随便选四个。

Answer 5

C(4,2)C(6,6)+C(4,3)C(6,5)+C(4,4)C(6,4)
=6+4×6+15
=45种。