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当 2kπ < x < (2k+1)π， k→+∞ 时，
原式 = lim<x→+∞> xsinx/(2x) = lim<x→+∞> sinx/2 极限不存在；
当 (2k+1)π < x < (2k+2)π ， k→+∞ 时，
原式 = lim<x→+∞> -xsinx/(2x) = lim<x→+∞> -sinx/2 极限不存在；
故极限不存在。
原式 = lim<x→+∞> xsinx/(2x) = lim<x→+∞> sinx/2 极限不存在；
当 (2k+1)π < x < (2k+2)π ， k→+∞ 时，
原式 = lim<x→+∞> -xsinx/(2x) = lim<x→+∞> -sinx/2 极限不存在；
故极限不存在。
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