Question

数字逻辑“异或”和“或”能相等吗？

如图，用卡诺图判断就是得到或，但为啥就等于异或了？

Answer 1

不可能相等。因为“异或”运算的结果只有在两个输入不同时才会为1，而“或”运算在两个输入中任意为1时就会为1。如果两者相等，则“或”运算的结果也要满足“异或”运算的特性，但是这时“或”运算的结果会在两个输入都为1时为1，与“异或”运算的结果不符合。

Answer 2

那么；

Y = y'X2X1 + y(X2'X1+X2X1+X2X1')

= y'X2X1 + yX2'X1 + yX2X1 + yX2X1'

= X2X1 + yX2'X1 + yX2X1'

= X2X1 + y(X2'X1 + X2X1')  ----- 括号里面的表达式就是 异或；

；

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追问

太强了，那么请问根据这个卡诺图是不是也能得出=x1x2+y(x1+x2)这个？

追答

Y = y'X2X1 + y(X2 + X1)

追问

为啥还有y'啊，卡诺图看x2x1=11的时候，y无论取哪个值，最终结果都是1啊

追答

Y = y'X2X1 + y(X2 + X1) = y'X2X1 + yX2 + yX1 = X2X1 + yX2 + yX1；

Answer 3

1、决定某一件事的条件中至少有一个成立和至少一个不成立时这件事就发生，否则就不发生，这种逻辑关系为“异或逻辑”，异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（也就是同为0，异为1）：
2、决定某一件事的条件中只要有一个或一个以上成立，，这件事就发生，否则就不发生，这样的逻辑关系称逻辑加，或的运算法则为：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=1（也就是见1为1）。
3、“异或”和“或”结果是不相等的

Answer 4

逻辑运算中异或运算、与运算、或运算的优先级是：与 > 异或 > 或。
逻辑运算中，先运算优先级高的表达式，再运算优先级低的，如果优先级相同，就顺序运算。
特别地，逻辑运算又有位运算和表达式逻辑运算，比如 位运算 A&B 是计算A和B按位运算的值，逻辑 A && B 是计算 A和B 计算结果是否为真（非零），因此，位运算优先级大于逻辑运算，那么，就逻辑运算而言，优先级完全的归纳如下：
1级、非运算 “！”
2级、与位运算 “&”，比如 A && B&C 等于 A && (B&C)
3级、异或运算 “^”
4级、或运算 “|”
5级、逻辑与运算 "&&"
6级、逻辑或运算 “||”
结语：虽然使用运算优先规则能去区分表达式运算顺序，在编写表达式的时候，为了便于清晰的阅读，还是建议使用（）来划分优先级。