高数题，求解
展开全部
等是两边同时对x求导得
f'(lnx)=1/(1+x)
令ln x=y，则x=e^y
所以
f'(y)=1/(1+e^y)
也就是
f'(x)=1/(1+e^x)
两边同时对x求不定积分得
f(x)=∫dx/(1+e^x)
=∫e^-xdx/(e^-x+1)
=-∫d(e^-x)/(1+e^-x)
=-ln(1+e^-x)+C
因为f(0)=0
所以C=ln2
因此
f(x)=-ln(1+e^-x)+ln2
f'(lnx)=1/(1+x)
令ln x=y，则x=e^y
所以
f'(y)=1/(1+e^y)
也就是
f'(x)=1/(1+e^x)
两边同时对x求不定积分得
f(x)=∫dx/(1+e^x)
=∫e^-xdx/(e^-x+1)
=-∫d(e^-x)/(1+e^-x)
=-ln(1+e^-x)+C
因为f(0)=0
所以C=ln2
因此
f(x)=-ln(1+e^-x)+ln2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
等是两边同时对x求导：
f'(lnx)=1/(1+x)
f(lnx)=∫1/(1+x)dx
f(lnx)=∫d(1+x)/(1+x)
f(lnx)=∫dln(1+x)
f(lnx)=ln(1+x)+C
令x=lnt
t=eˣ
f(x)=ln(1+e×)+C
∵f(0)=0
C=-ln2
f(x)=ln(1+eˣ)-ln 2
f'(lnx)=1/(1+x)
f(lnx)=∫1/(1+x)dx
f(lnx)=∫d(1+x)/(1+x)
f(lnx)=∫dln(1+x)
f(lnx)=ln(1+x)+C
令x=lnt
t=eˣ
f(x)=ln(1+e×)+C
∵f(0)=0
C=-ln2
f(x)=ln(1+eˣ)-ln 2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
