初三如何学好二次函数?

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力香巧平溶
2020-03-27 · TA获得超过2.9万个赞
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[思路分析]
学理科东西学会求本质
做类推
[解题过程]
二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹,当然这个不重要)
因此
把握它的函数图像就能把握二次函数
在函数图像中
注意几点(标准式y=ax^2+bx+c,且a不等于0):
1、开口方向与二次项系数a有关

则开口向上
反之反是。
2、必有一个极值点,也是最值点。如果开口向上,很容易想象这个极值点应该是最小点
反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。
3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时,没有交点,也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果
Δ=0
那么正好有一个交点,也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时,有两个交点,对应方程有2个实数解。
4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了
参考函数图像
不等式你就一定会解了。
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楼映秋施金
2020-03-05 · TA获得超过3万个赞
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[思路分析]
学理科东西学会求本质
做类推
[解题过程]
二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹,当然这个不重要)
因此
把握它的函数图像就能把握二次函数
在函数图像中
注意几点(标准式y=ax^2+bx+c,且a不等于0):
1、开口方向与二次项系数a有关

则开口向上
反之反是。
2、必有一个极值点,也是最值点。如果开口向上,很容易想象这个极值点应该是最小点
反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。
3、不一定和x轴有交点。当根的判定式δ=b^2-4ac<0时,没有交点,也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果
δ=0
那么正好有一个交点,也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。δ>0时,有两个交点,对应方程有2个实数解。
4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了
参考函数图像
不等式你就一定会解了。
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