Question

想请教一个物理题求高手指导下！

图为单缝衍射装置示意图。对于汇聚到p点的衍射光线，单缝宽度a的波面洽好可以分成三个半波带。图中光线1和2、3和4在p点引起的光振动都是反向的，对光线的作用恰抵消，为事么在p点光强是极大而不是零呢

Answer 1

量子时间KAWAYI 正解。光束中不是只包含那4条光线，所以不能只考虑那4条光线，而要考虑半波带。夫琅禾费单缝衍射中，对应于某一个特定的衍射角θ，也可以将波面划分成相应数量的半波带，就像以这个图中的衍射角，可以划分成3个半波带。而与菲涅耳衍射中不同的是，夫琅禾费单缝衍射中每个半波带引起的振幅的大小是相等的，这个可以通过公式看出来，第k个半波带引起的振幅ak∝K(θ)·ΔSk/rk。菲涅耳衍射中每个半波带对应的rk是不同的，而夫琅禾费单缝衍射中，由于是平行光束，可以认为rk是相等的，所以在θ角进行划分时，可以看做每个半波带的振幅大小相等的，相邻半波带相位差为π，会相互抵消，于是k级明纹对应2k+1个半波带。所以说如果划分成3个半波带，就应该对应1级明纹。
当然这么说可能不是很严谨，帮助理解罢了...

Answer 2

图中衍射是夫琅禾费衍射，不是菲涅耳衍射，不能用菲涅耳半波带的方法来分析，要求解菲涅耳衍射积分，解出该点的光强。求解过程非常繁琐，通常都只记结果，该点的确是极大。
假如要是菲涅耳衍射，那么该点光强的确是零。
菲涅耳衍射是指物和像中至少有一个不在无穷远的衍射，如果两个都在无穷远则是夫琅禾费衍射。图中入射光和出射光均为平行光，所以物和像都在无穷远，看到的条纹是透镜会聚的结果。

Answer 3

不能看4条光线,要看半波带,相邻的半波带互相抵消,因此有奇数个半波带时,除了两两抵消的,还剩一个半波带起作用,形成明纹,k级明纹对应2k+1个半波带