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(2)
lim(x->0+) xlnx
=lim(x->0+) lnx /(1/x) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) (1/x) /(-1/x^2)
=lim(x->0+) -x
=0
(4)
lim(x->0) xcot2x
=lim(x->0) x/tan2x
=lim(x->0) x/(2x)
=1/2
(13)
lim(x->0) (e^x -cosx)/tan2x
=lim(x->0) (e^x -cosx)/(2x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) (e^x +sinx)/2
=1/2
lim(x->0+) xlnx
=lim(x->0+) lnx /(1/x) (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) (1/x) /(-1/x^2)
=lim(x->0+) -x
=0
(4)
lim(x->0) xcot2x
=lim(x->0) x/tan2x
=lim(x->0) x/(2x)
=1/2
(13)
lim(x->0) (e^x -cosx)/tan2x
=lim(x->0) (e^x -cosx)/(2x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) (e^x +sinx)/2
=1/2
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