Question

一道数学题（六年级）

地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6371千米，假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周，现在将绳子增加6.28米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高4厘米的蜗牛能否从该缝隙间爬过？

Answer 1

你可以先写出原来绳子长度的表达式，就是2πr，然后加长后的绳子围成的圆的半径为(2πr+6.28)/2π，再用这个新的半径减去旧的半径r，那就是缝隙宽度，是1米，所以蜗牛能爬过去

Answer 2

设赤道半径为r，增加后的绳子绕圈的半径为R
则 2πr + 6.28 = 2πR，那么R-r = 6.28/(2π) = 1 米 ＞4厘米，
答：缝隙有1米宽，高4厘米的蜗牛可以从缝隙间爬过

Answer 3

其实完全不需要地球半径
设间距为x
圆周长为2πr
增加的绳长=2πR-2πr=2π（R-r）=2πx
R为绳子绕成的圆的半径，r为地球半径
故，2πx=6.28
解得x=1 米
所以蜗牛能过

Answer 4

6371*2*3.14=40009.88km
40009880+6.28=40009886.28m
40009886.28/3.14=12742002m
12742002-6371000*2=2m
2m大于4厘米
所以可以爬过

Answer 5

绳子与地面间隙是1米的距离！！！
新半径-原半径=（新周长-原周长）÷（2π）
= 6.28÷（2×3.14）=1（米）