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积分区域既是x型也是y型,所以先积哪个都可以
比如先积y后积x,那么x是常数,y的范围是[0,1]
∫[0,1]lnx*x^ydy
=lnx*1/lnx*x^y|[0,1]
=x-1
再对x积分,
∫[1,2](x-1)dx
=(x-1)²/2|[1,2]
=1/2
比如先积y后积x,那么x是常数,y的范围是[0,1]
∫[0,1]lnx*x^ydy
=lnx*1/lnx*x^y|[0,1]
=x-1
再对x积分,
∫[1,2](x-1)dx
=(x-1)²/2|[1,2]
=1/2
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如图所示，需要注意的是x^ylnx对y的原函数是x^y。
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