Question

裂项法，数学题 我有两道题不会，是破项法的。若有哪位大虾知道，就帮帮我这位无名小卒吧！！

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一

Answer 1

1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5) + (1/5-1/6) + (1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7

Answer 2

1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42
=1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6) + 1/(6×7)
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5) + (1/5-1/6) + (1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7
公式：1/(n × (n+1)) = 1/n - 1/(n+1)

Answer 3

这个很简单：
运用裂项法：1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4……然后抵消中间项
公式：1/(n × (n+1)) = 1/n - 1/(n+1) 你要记住公式哦！！！！

Answer 4

2楼的很好