Question

作为向量的方向角,要满足哪两个条件?

Answer 1

由两个向量的数量积定义可知：如果两个向量的夹角为钝角，需要满足条件是：两个向量的数量积小于零；反之，如果两向量数量积<0，又需要满足条件是，两个向量的夹角是钝角。

解：

这是空间向量的一个基本概念问题。

设向量a={x，y，z}，

向量a°是向量a的单位向量，|a°|=1。

则a°=（cosα）i+（cosβ）j+（cosγ）k，

 式中，i，j，k是坐标单位向量；

式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。

几何表示：

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

以上内容参考：百度百科-向量

Answer 2

方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）。
设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量， |a°|=1。
则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中，i,j,k 是坐标单位向量；
式中，α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。