Question

高中数学题求助，一定会给评价的。

第二小问要详细过程

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Answer 1

（我还是写一下第（1）题，因为你的证法较复杂，费时间，也容易出错，一般不会这么证的）

（1）、如图所示，取AD的中点E，连接ME、EO。

因为△MAD为等边三角形，点E为AD中点，所以ME⊥AD，

因为点M在底面ABCD上的射影为点O，所以MO⊥底面ABCD，

AD在底面ABCD上，所以MO⊥AD，

则由ME⊥AD，MO⊥AD，ME、MO均在平面MOE上且相交于点M，

可知AD⊥平面MOE，OE在平面MOE上，所以AD⊥OE，

又因为∠CDA=90°，点E为AD中点，可知OE为△ACD的中位线，所以点O为AC中点。

（2）、如图所示，取AB的中点F，连接CF、DF。

因为在四边形ABCD中∠CDA=∠DAB=90°，AB=2CD，

所以AB∥CD，四边形ABCD为直角梯形，再由点F为AB中点易知四边形ADCF为正方形，

又因为AB=2AF=2BF=2CD，有BF平行且等于CD，所以四边形BCDF为平行四边形，

可知BC∥DF，所以∠MDF即为MD与BC所成角的平面角，

因为在△MDF中DF=(√2)AD=(√2)AF=(√2)MD=(√2)MF，

所以△MDF为等腰直角三角形，易知∠MDF=45°，所以MD与BC所成的角为45°。