高数 极限 求解
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x->0
分子：
√(1+x^2) = 1+(1/2)x^2-(1/8)x^4 +o(x^4)
1+(1/2)x^2 -√(1+x^2) =(1/8)x^4 +o(x^4)
分母
cosx = 1 -(1/2)x^2 +o(x^2)
e^(x^2)= 1+x^2 +o(x^2)
cosx -e^(x^2) = -(3/2)x^2 +o(x^2)
sin(x^2) = x^2 +o(x^2)
[cosx -e^(x^2)].sin(x^2)
=[-(3/2)x^2 +o(x^2)].[x^2+o(x^2)]
=-(3/2)x^4 +o(x^4)
lim(x->0) [1+(1/2)x^2 -√(1+x^2)]/{ [cosx -e^(x^2)].sin(x^2) }
=lim(x->0) (1/8)x^4/[-(3/2)x^4]
=-1/12
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