Question

求极限（0×∞）型？来个大佬，要详细过程

lim(n→∞)（√n）×[（n-1）！！/（n）！！]

Answer 1

具体回答如图：

向左转|向右转

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。

扩展资料：

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

洛必达法则符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。

从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

分享一种解法，应用斯特林公式求解。
∵(n-1)!!=(2n-1)(2n-3)…5*3*1，n!!=(2n)(2n-2)…6*4*2=(2^n)n!，∴[(n-1)!!]/n!!=[(2n)!]/[(2^n)n!]²。
由斯特林公式，n→∞时，n!~√(2nπ)(n/e)^n。∴原式=1/√π。
供参考。

追问

哦