Question

二重积分问题？

所有的二重积分都能积出答案嘛

Answer 1

详细过程如图rt所示

希望清晰明白

追问

谢谢，arctan0等于k倍的圆周率，角的范围在是一个周期，答案该等于半个周期吧

追答

这个是这样的，在积分范围都约定在0到2pi周期内表示，不用考虑周期性

追问

但arctan0=k倍pi ，并不就是等于0啊，在0到2pi内有三个值，最大2pi, 最小为0，最后不应该等于pi 嘛

追答

这样写是否更清楚？！

追问

我知道

追答

最后都是画成arctan0-artan0啊？这个和最大最小没关系啊？

或是你担心无穷∞这个问题？

追问

好的，谢谢

不是担心无穷问题

角的范围在0到2pi内

这个积分有几何意义，根据圆而来啊，不是嘛

Answer 2

楼上答主写的好麻烦

这个积分是对对称积分区间上的偶函数进行积分，所以积分值为0，不必进行计算