Question

幂级数的展开？

第五小题麻烦不要复制粘贴

Answer 1

-1<X<1  好像应该是这个吧

Answer 2

、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

Answer 3

(5) f(x) = ln(3+2x-x^2) = ln[(1+x)(3-x)] 定义域 -1 < x < 3
= ln(1+x) + ln(3-x)
f'(x) = 1/(1+x) - 1/(3-x) = 1/(1+x) - (1/3)/(1-x/3)
= ∑<n=1,∞>(-1)^n x^n - (1/3)∑<n=1,∞>(x/3)^n
= ∑<n=1,∞>[(-1)^n+1/3^(n+1)] x^n
f(x) = ∫<0, x>f'(t)dt = ∑<n=1,∞>[(-1)^n+1/3^(n+1)][1/(n+1)] x^(n+1)
收敛域 -1 < x < 1, -1 < x/3 < 1, 得 -1 < x < 1。

Answer 4

追问

无穷级数幂级数展开，你写错了

追答

oo

Answer 5