数学小白呀，大佬帮帮忙，最好写在纸上，谢谢(*°∀°)=3
2个回答
展开全部
已知f(x)=ln[(x²+1)/(x²-2)]，且f[φ(x)]=x²，求φ(x)及其定义域
解：设 φ(x)=u，则f[φ(x)]=f(u)=ln[(u²+1)/(u²-2)]=x²；
即(u²+1)/(u²-2)=e^(x²)； u²+1=(u²-2)e^(x²)； [e^(x²)-1]u²=1+2e^(x²)；
故u²=[1+2e^(x²)]/ [e^(x²)-1]；
∴φ(x)=u=±√{[1+2e^(x²)]/ [e^(x²)-1]}; 定义域：x≠0；
解：设 φ(x)=u，则f[φ(x)]=f(u)=ln[(u²+1)/(u²-2)]=x²；
即(u²+1)/(u²-2)=e^(x²)； u²+1=(u²-2)e^(x²)； [e^(x²)-1]u²=1+2e^(x²)；
故u²=[1+2e^(x²)]/ [e^(x²)-1]；
∴φ(x)=u=±√{[1+2e^(x²)]/ [e^(x²)-1]}; 定义域：x≠0；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
