Question

求解矩阵方程如图

希望能有解答过程

Answer 1

将矩阵方程化为

（A-E)X=A
方法1：求出（A-E）的逆，再两边左乘以（A-E）的逆。
方法2：拼成矩阵（A-E，A）
运用行初等变换，当把A-E化为单位矩阵时，A就化为了要求的矩阵X。
两种方法都试试把，求逆矩阵和矩阵的初等变换都是学习线性代数必须熟练掌握的技能。

Answer 2

AX - 2X = A, 则 (A-2E)X = A, X = (A-2E)^(-1)A
[A-2E, A] =
[-1 -1 0 1 -1 0]
[ 0 -1 -1 0 1 -1]
[-1 0 -1 -1 0 1]
初等行变换为
[ 1 1 0 -1 1 0]
[ 0 1 1 0 -1 1]
[ 0 1 -1 -2 1 1]
初等行变换为
[ 1 0 -1 -1 2 -1]
[ 0 1 1 0 -1 1]
[ 0 0 -2 -2 2 0]
初等行变换为
[ 1 0 0 0 1 -1]
[ 0 1 0 -1 0 1]
[ 0 0 1 1 -1 0]
X = (A-2E)^(-1)A =

[ 0 1 -1]
[-1 0 1]
[ 1 -1 0]

Answer 3

x=A/A-2,,,,,,A等于多少带进去就行，采纳