Question

有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张

有人说，（175-100）÷（10-5），=75÷5，=15（元）；20-15=5（张）．答：5元和10的人民币分别有5张、15张

可是10-5是为什么，又为什么要除以10-5呢

Answer 1

可以设有x张5元和y张10元的人民币。根据题意可以列出方程：x+y=20和
5x+10y=175，解可以得到x=5，y=15，所以有5张5元的人民币有15张10元的人民币。用方程解应用题是小学数学的重要考点。通过设置未知数，找出应用问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程并求解，从而解决实际问题。假设：根据问题的意思，设置未知数（例如，设置为X， y， m，...）。一般是问什么设置什么（直接尝试），有时也使用间接尝试。找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，用公式表示，并列出方程。
拓展资料：
1、常见的数量关系是和乘法问题：一个倍数关系：体现在关键词“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加几个百分点，增长率”。多少关系：通过关键词“多、少、和、差、不足、余”来体现。基本数量关系：增长=原始数量×增长率，当前数量=原始数量+增长数量。基本量关系：距离=速度×时间，时间=距离÷速度，速度=距离÷时间，距离 = 速度 × 时间。一个遇到问题：快行距+慢行距=原始距离；跟踪问题：快行距-慢行距=原始距离；导航问题：下游（风）速=静水（风）速+水（风）速上游（风）速=静水（风）速-水（风）速。
2、工程问题：基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关性：各部分工作量之和为1。利润问题：基本关系：商品利润=商品售价-商品购买价；商品利润率=商品利润/商品进货价×100%；商品销售额=商品销售价格×商品销售额；商品销售利润=（销售价格-成本价）×销量。商品价格=商品价格×折扣率。
3、数字题：它是根据携带系统的原理设置的。例如对于十进制个位数可设为a，十位可设为B，百位可设为C，十位可表示为10B+A，百位可设为可以表示为100C + 10B + A。然后，掌握数字之间或新数字与原始数字之间的关系，找出等价关系并制定方程。数值问题中的一些定量关系：两个连续整数之间的关系，大的比小的大；偶数用2n表示，连续偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用 2n + 1 或 2N-1 表示。以公式为等价关系例如正方形面积公式、圆周长公式等。
4、合并多项式中的相同项称为合并相同项。将相同项目的系数相加得到的结果作为系数。字母和字母的常数指数是求解一元线性方程的临时步骤。这是非常重要的一步。合并相同项时，应遵循合并相同项的规律。方程是解决小学应用问题的重要方法之一。例如，常见的算术方法更容易理解。设置未知数的三种方法要解决方程的应用问题，我们必须首先设置未知数。

Answer 2

175－(20×5)＝75(元)这是假设这二十张都是5元的，比实际金额少75元。
用一张10元的替换一张5元的总金额就增加(10－5)，75元需要替换多少张10元的
75÷(10－5)＝15(张)
20－15＝5(张)
同样道理可以假设20张都是十元面值，总金额就是20×10＝200(元)
超出总金额200－175＝25(元)
用5元替换10元的，每替换一张总金额减少5元
20÷(10－5)＝5(张)
20－5＝15(张)

Answer 3

175－(20×5)＝75(元)这是假设这二十张都是5元的，比实际金额少75元。
用一张10元的替换一张5元的总金额就增加(10－5)，75元需要替换多少张10元的
75÷(10－5)＝15(张)
20－15＝5(张)
同样道理可以假设20张都是十元面值，总金额就是20×10＝200(元)
超出总金额200－175＝25(元)
用5元替换10元的，每替换一张总金额减少5元
20÷(10－5)＝5(张)
20－5＝15(张)

Answer 4

设都是五元，那么就有：5×20=100(元)
和应有的175元差了:175-100=75(元)
用75元除以(10-5)的差，也就是:
10元: 75÷(10-5)=15(张)
5元: 20-15=5(张)

Answer 5

（175-100）÷（10-5），
=75÷5，
=15（元）；
20-15=5（张）．
答：5元和10的人民币分别有5张、15张。

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