Question

69×101怎样简便就怎样算？

Answer 1

356ⅹ101简单方法计算

=356x(100+1)

=356x100+356

=35600+356

=35956

解析：经过观察，此题可用乘法分配律，首先把101进行拆分，拆成100+1，然后再分别乘以356，得出的和相加即可。

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6

简便运算的注意事项：

在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。

简便运算的相关定律

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。

字母表示：a-b-b= a-（b+c）

5、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。

字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）

Answer 2

69×101
=69x（100+1）
=69x100+69
=6900+69
=6969

Answer 3

69×101
=69×(100十1)
=69X100+69x1
=6900+69
=6969

Answer 4

(70-1)(100+1)
=7000-100+70-1
=7000-31
=6969

Answer 5

＝69×(100+1)
＝69×100×1
＝6900×1
＝6900