Question

高数导数题求解

划横线的部分怎么转换过去的呀，求解，还有就是不应该等于2f(1)*f'(1)吗，怎么是4f'(1)了？





Answer 1

画横线的部分是用的平方差公式；
是2f(1)*2f'(1)，因为f(1)=1，所以结果是4f'(1).

Answer 2

f(x)
=2x-1 ; x>2
=x^2 ; x≤2
f(2-)=lim(x->2) (2x-1) = 4-1 =3
f(2+)=f(2) =lim(x->2) x^2 = 4
f'(2-)
=lim(h->0) [(2(2+h)-1)- f(2) ]/h
=lim(h->0) (3+2h-4)/h
不存在
f'(2+)
=lim(h->0) [(2+h)^2- f(2) ]/h
=lim(h->0) (h^2+4h+4- 4 )/h
=lim(h->0) (h+4)
=4