
不定积分倒代换问题
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倒代换主要针对有理分式的积分时所用,
1) 当分子的幂次大于分母的幂次时,不用倒代换,用裂项分解方式化为 多项式+ 真分式 之和的形式再积分;
2) 当分子的幂次小于分母的幂次时,用倒代换,其主要目的是将分子分母的幂次之比颠倒过来,然后用1) 的方法求解。
如 积分 x^3/(1+x^2) 这就用裂项来处理
积分 x/(1+x^3) 这就需要用倒代换了。
1) 当分子的幂次大于分母的幂次时,不用倒代换,用裂项分解方式化为 多项式+ 真分式 之和的形式再积分;
2) 当分子的幂次小于分母的幂次时,用倒代换,其主要目的是将分子分母的幂次之比颠倒过来,然后用1) 的方法求解。
如 积分 x^3/(1+x^2) 这就用裂项来处理
积分 x/(1+x^3) 这就需要用倒代换了。
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