用第一类换元法求不定积分
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let
u=e^x
du = e^x dx
dx = du/u
∫ dx/[ e^x +e^(-x) ]
=∫ (du/u)/( u +1/u )
=∫ du/( u^2 +1 )
=arctanu + C
=arctan(e^x) + C
u=e^x
du = e^x dx
dx = du/u
∫ dx/[ e^x +e^(-x) ]
=∫ (du/u)/( u +1/u )
=∫ du/( u^2 +1 )
=arctanu + C
=arctan(e^x) + C
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