Question

线代证明题

请问下面α1，α2前面系数全为0得到的齐次线性方程组是怎么得出来的,又没有说α1与α2线性无关？

Answer 1

关注的点不是a1，a2是否线性无关，关注的点在等式（3）是否能成立，当a1，a2的系数都是0，这个等式肯定成立，因为0乘a1+0乘a2肯定等于0，我们现在只先考察这种最简单的情况，如果能推出来就不用考察别的情况了。
所以接下来才要看那个线性齐次方程组是否有非零解，答案是有的，就是存在k1,k2,k3让等式（3）是成立的，（3）成立可推出(2)成立，（2）成立可推出(1)成立，而且k1,k2,k3不同时为0。

Answer 2

题目默认了α1与α2线性无关，如果线性相关不是更好证明吗