Question

趋向于无穷的数乘以趋向于0的数，最终这个函数的极限是什么？

Answer 1

极限是不确定的，必须要具体情况具体分析。

追问

我想问一下

gx极限是啥

x趋向于0

？？？

追答

极限不存在。
1/x→∞，sin1/x在[-1,1]之间振荡，合在一起就是g(x)在(-∞,+∞)之间不断振荡。

追问

为啥不能说趋向于无穷

分开来看的话

就是无穷乘以无穷

😳😳😳😳

就是无穷大乘以有界变量！！！

追答

无穷大×有界变量的极限当然不存在。
sin1/x在振荡的过程中会经过x轴，也就是零点，这个时候∞×0=0，此时的0不是无穷小量，而是真正的0.

追问

好

谢谢

方便的话能否去回答我一下最近的提问

还有3个未解决！？？